Integrale triplo

[qwert90]

Allora devo calcolare l'integrale triplo della funzione $f(x,y,z)=xyz$

esteso al cilindro circolare retto di base il cerchio di centro l'origine e raggio $1$, altezza $4$ sitato dalla pate selle $z$ positive

Allora utilizzando le coordinate cilindriche ho
$0<=\rho<=2$

$z=z$ e si ha tra l'altro $0<=z<=4$

$0<=\theta<=2(\pi)$

ora svolgendo i calcoli mi viene 0...
è possibile??
oppure ho sbagliato qualcosa?
grazie mille

[fireball1]

$0<=rho<=1$, non 2.

[qwert90]

già è vero... son stato distratto ... comunque verrebbe zero lo stesso... è possibile che accada ciò?

[fireball1]

E' possibilissimo, non stai calcolando il volume del cilindro (che vorrebbe dire integrare sul cilindro la funzione che vale 1 su quest'insieme), ma stai integrando xyz sul cilindro...

[qwert90]

okok grazie per la consulenza