Integrale triplo
Buongiorno!
Calcola $\int \int \int_{A} -z^3 dxdydz$ , dove $A=[-1,1]x[0,1]x[0,2]$ .
Essendo tutti gli intervalli di integrazione costanti e le variabili banalmente separate, si calcola semplicemente $(\int_{-1}^{1} dx) * (\int_{0}^{1}dy)*(\int_{0}^{2}-z^3) = -8 $
(risultato corretto)
Ho provato, per esercizio, ad adottare l'integrazione per fili paralleli all'asse z, ottenendo:
$(\int_{0}^{1} (\int_{y-1}^{1-y} (\int_{0}^{2}-z^3dz)dx)dy= -4$ (risultato errato)
E' ovvio che c'è un errore nell'impostazione degli intervalli di integrazione; il problema è: dove?!
Calcola $\int \int \int_{A} -z^3 dxdydz$ , dove $A=[-1,1]x[0,1]x[0,2]$ .
Essendo tutti gli intervalli di integrazione costanti e le variabili banalmente separate, si calcola semplicemente $(\int_{-1}^{1} dx) * (\int_{0}^{1}dy)*(\int_{0}^{2}-z^3) = -8 $
(risultato corretto)
Ho provato, per esercizio, ad adottare l'integrazione per fili paralleli all'asse z, ottenendo:
$(\int_{0}^{1} (\int_{y-1}^{1-y} (\int_{0}^{2}-z^3dz)dx)dy= -4$ (risultato errato)
E' ovvio che c'è un errore nell'impostazione degli intervalli di integrazione; il problema è: dove?!
Risposte
Non capisco perchè quei $1-y$ e $y-1$... se disegni il dominio viene un parallelepipedo, se provi ad affettarlo con piani paralleli ai piani coordinati hai sempre rettangoli...
In effetti non ho alcun motivo per disegnare un triangolo in xy 
.
Grazie mille!
P.s. mica potresti darmi una mano anche per quanto riguarda l'altro integrale da me postato?
.Grazie mille!
P.s. mica potresti darmi una mano anche per quanto riguarda l'altro integrale da me postato?
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