Integrale triplo

[Gargaroth]

salve a tutti... potreste valutare la correttezza del seguente esercizio?
Grazie
Si calcoli:

$int_A(x^2+y^2)^4dxdydz$

$A={z<=5-x^2-y^2, 2<=z<=4}$

Svolgimento...
tramite l'impiego delle coordinate cilindriche:

$\{(x=\rhocos\varphi),(y=rho\sin\varphi),(z=z):}$

$2<=z<=4, 0<=\varphi<=2pi, 0<=rho<=sqrt(5-z)$



$(int_0^(2\pi)\dvarphi)(int_2^4dzint_0^(sqrt(5-z))\rho^9d\rho)$

Grazie a tutti

[Lord K]

Mi pare tutto ok, a parte l'estremo di integrazione dell'ultima parte dell'integrale che dovrebbe essere $sqrt(5-z)$.

[Gargaroth]

"Lord K":Mi pare tutto ok, a parte l'estremo di integrazione dell'ultima parte dell'integrale che dovrebbe essere $sqrt(5-z)$.

Ciao e grazie per la risposta...
non ho capito l'errore... l'estremo che ho utilizzato io è proprio quello che menzioni tu.

[Lord K]

C'è scritto $sqrt(5-x)$

[Gargaroth]

"Lord K":C'è scritto $sqrt(5-x)$

hai ragione!!!! Scusa... Svista...