Integrale triplo
Salve,dato che mi sto trovando molto in difficoltà con gli integrali tripli,vorrei capire se lo svolgimento di questo esercizio è giusto...calcola volume e baricentro del solido individuato da $(D1)/(D2)$ con $D1={x^2/4+y^2/16+z^2/9<=9}$ e $D2={[(x-1)^2]/4+[(y-1)^2]/16+[(z-1)^2]/9<=1}$ calcolare inoltre il flusso del campo $E=(z,y,z^2/2)$ entrante nella superficie $del((D1)/(D2))$
Per quanto riguarda il baricentro penso sia giusto calcolare separatamente i baricentri dei singoli ellissoidi e poi sommarli dividendo la somma per 2.
Per quanto riguarda il volume del solido invece bisognerebbe innanzitutto trovare gli estremi di integrazione per l’integrale triplo ma non so proprio da dove iniziare,vorrei un aiuto...
Per quanto riguarda il baricentro penso sia giusto calcolare separatamente i baricentri dei singoli ellissoidi e poi sommarli dividendo la somma per 2.
Per quanto riguarda il volume del solido invece bisognerebbe innanzitutto trovare gli estremi di integrazione per l’integrale triplo ma non so proprio da dove iniziare,vorrei un aiuto...
Risposte
Grazie mille per l'aiuto davvero,avrei sbagliato tutto probabilmente! solo una domanda..per quanto riguarda il flusso invece,qui devo comportarmi come per il volume e quindi fare il flusso attraverso D1 meno il flusso attraverso D2?
Magari usando il teorema della divergenza e quindi :
divE=$1+9rhocosvarphi$ e per D1 fare $\int_0^1drho \int_0^pidvarphi \int_0^(2pi)(1+9rhocosvarphi)648rho^2sinvarphi d theta $ poi comportarsi ugualmente per D2 e infine sottrarre?
Magari usando il teorema della divergenza e quindi :
divE=$1+9rhocosvarphi$ e per D1 fare $\int_0^1drho \int_0^pidvarphi \int_0^(2pi)(1+9rhocosvarphi)648rho^2sinvarphi d theta $ poi comportarsi ugualmente per D2 e infine sottrarre?
Grazie mille per l'aiuto 
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