Integrale - Teoria

[AmarildoA]

Salve ragazzi,
Dovrei rispondere a questo quesito:
"Data una funzione $f:[0,1]\rightarrow R$, che ha derivata seconda continua e tale che $f^{\prime}(1)=f(1)=0$, si ha che:"
1 - $\int _0^1\ xf^{''}(x)dx+2f(0)=0$
2 - $\int _0^1\ xf^{''}(x)dx+f(0)=0$
3 - $\int _0^1\ xf^{''}(x)dx=0$
4 - $\int _0^1\ xf^{''}(x)dx=2f(0)$
Ad essere sincero non so proprio nemmeno da dove partire per valutare questo problema.
Potreste darmi un indizio per arrivare alla soluzione? Grazie Mille

[anto_zoolander]

$\int _0^1\ xf^{''}(x)dx$

Svolgendo l'integrale si ottiene...

$[xf'(x)-intf'(x)dx]_(0)^(1)$

$[xf'(x)-f(x)]_(0)^(1)$

Però se devo essere sincero dopo averlo risolto e messo nelle $4$ scelte, non me ne torna nemmeno uno.

[@melia]

Anche a me viene così, credo che la seconda avrebbe dovuto essere $\int _0^1\ xf^{''}(x)dx-f(0)=0$