Integrale su una superficie

[Fausto11]

Ho dei problemi con questo esercizio:

Considerato l'insieme $ E = {(x,y,z) ∈ R^2 : x>0, y>0, 1
Ho disegnato l'intervallo E ma non capisco che strategia usare, se fare la differenza tra gli integrali calcolati sui due triangoli, usare Gauss-Green, o altro. Ho fatto questi tentativi ma o viene un risultato sbagliato o non riesco a concludere.
Se qualcuno mi può aiutare, il risultato dell'integrale è 1

[Lele0012]

Ho trovato conveniente spezzare il dominio in un parallelogramma e un triangolo, come in figura:

In questo modo, puoi spezzare il tuo integrale in due parti:
$\int\int(1/(x+y))dxdy=\int_(0)^(1)dx(\int_(1-x)^(2-x)1/(x+y)dy)+\int_(1)^(2)dx(\int_(0)^(2-x)1/(x+y)dy)$
Da qui arrivi al risultato
Altrimenti, come volevi fare tu, usando i due triangoli, l'integrazione sarebbe stata:
$\int\int(1/(x+y))dxdy=\int_(0)^(2)dx(\int_(0)^(2-x)1/(x+y)dy)-\int_(0)^(1)dx(\int_(0)^(1-x)1/(x+y)dy)$
E' questo l'integrale che ti sei trovato? Perché posso assicurarti che fa 1 in entrambi i risultati, quindi credo che il tuo sia un semplice errore di calcoli
Se continui a non trovarti non esitare a chiedere

[Fausto11]

Il problema è che risolvendo l'integrale a destra mi viene $ ln 0 $

[Fausto11]

No ho detto una tavolata torna tutto grazie