Integrale su intervallo infinitesimo
Sera a tutti. Ho questa funzione (l'eq. di Schroedinger per una particella):
$ d^2(phi) /dx^2=k^2phi +adelta (x)(q^2-k^2)phi $
dove delta di x è quella funzione (non ricordo il nome) che vale infinito per x=0, vale 1 altrove, e il suo integrale da - a + infinito vale 1.
L'esercizio guidato dice di integrare questa equazione in un intervallo infinitesimo di 0 ottenendo questo risultato:
$ phi '(0^+)-phi '(0^-)=(q^2-k^2)aphi (0) $ .
Non riesco a capire come ci si arriva. Non sono molto ferrato con l'integrazione. Aiutatemi per favore ^^
$ d^2(phi) /dx^2=k^2phi +adelta (x)(q^2-k^2)phi $
dove delta di x è quella funzione (non ricordo il nome) che vale infinito per x=0, vale 1 altrove, e il suo integrale da - a + infinito vale 1.
L'esercizio guidato dice di integrare questa equazione in un intervallo infinitesimo di 0 ottenendo questo risultato:
$ phi '(0^+)-phi '(0^-)=(q^2-k^2)aphi (0) $ .
Non riesco a capire come ci si arriva. Non sono molto ferrato con l'integrazione. Aiutatemi per favore ^^
Risposte
Integra sull'intervallo $[-\varepsilon, \varepsilon]$, poi fai tendere $\varepsilon$ a $0$.
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