Integrale simile a quello di gauss

[Yak52]

siccome nn ho la mente molto fresca mi potreste aiutare a fare questo integrale... so che il risultato è radq(pi)/2

int(-inf,+inf) di (t^2)*e^-t^2 dt

grazie

[_Tipper]

Scrivilo come $(t) (t e^{-t^2})$, e risolvi per parti, integrando $(t e^{-t^2})$ e derivando $t$, tieni conto poi che $\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-t^2} dt = \sqrt{\pi}$

[Yak52]

certo che stupido... io integravo per parti t^2 e nn t.

Grazie

[_Tipper]

Prego.

[spassky]

"Tipper":Scrivilo come $(t) (t e^{-t^2})$, e risolvi per parti, integrando $(t e^{-t^2})$ e derivando $t$, tieni conto poi che $\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-t^2} dt = \sqrt{\pi}$

Per l'ultimo integrale notevole ho sempre usato il teorema di Fubini. Altri modi?

[_Tipper]

Anch'io, anche se c'è un metodo che usa l'Analisi Complessa, ma non lo conosco, non avendola studiata...