Integrale senza primitiva?

[emaz92]

$int(tgx)/xdx$. Questo integrale ha una primitiva? non saprei proprio come farlo, per parti non credo si faccia

[frab1]

è possibile!Non tutte le funzioni hanno una primitiva!

[yellow2]

"frab":è possibile!Non tutte le funzioni hanno una primitiva!

...esprimibile in termini di funzioni elementari*

Comunque, riguardo la funzione in questione: Mathematica could not find a formula for your integral. Most likely this means that no formula exists.

[frab1]

wolfram alpha mathematica?

[yellow2]

Sì loro, c'è un sito fatto apposta per trovare le primitive . http://integrals.wolfram.com/index.jsp

[frab1]

stupendo e gratis!:)

[ciampax]

No, questa funzione non ha un integrale esprimibile in modo elementare! Un metodo per provare ad integrarla è usare lo sviluppo in serie della funzione tangente e integrare termine a termine... ma non ho idea di cosa tu sappia al riguardo. In ogni caso, la funzione

[tex]$\mathrm{Ta}(x)=\int_0^x\frac{\tan t}{t}\ dt$[/tex]

prende il nome (a dire la verità praticamente inutilizzato) di "Funzione integral-tangente" (per analogia con funzioni simili in cui appaiono seno e coseno al posto della tangente e che vengono chiamate "integral-seno" e integral-coseno") e rivestono una loro importanza particolare nell'ambito delle funzioni speciali e della teoria delle trasformate (Fourier, Laplace e altre).