Integrale semplice
$int 1/(x(logsqrt(x))^2) " d"x$ mi esce $2/log(sqrt(x))$ ma se vado a derivare mi trovo un radice di x invece di x...qualcuno sa spiegarmi perchè?
Risposte
Non è molto chiaro quale sia la funzione integranda.
modificata scusa XD
Ah ecco. Ricorda che [tex]$\log x^\alpha=\alpha\log x$[/tex].
eh ma mica è il mio caso? a me sarebbe $log^2(x)
Benedetto figliolo: [tex]$\log\sqrt{x}=\log x^{1/2}$[/tex]! 
ma io per sostituzione ho posto $t=sqrtx
Se avessi i capelli, adesso me li strapperei, uno ad uno! Giuro! L'integrale da te trovato lo puoi riscrivere come
[tex]$\frac{2}{\log\sqrt{x}}=\frac{2}{\frac{1}{2}\log x}=\frac{4}{\log x}$[/tex]
mentre la funzione da integrare può essere scritta come
[tex]$\frac{1}{x\cdot\log^2\sqrt{x}}=\frac{1}{x\cdot\frac{1}{4}\log^2 x}=\frac{4}{x\log^2 x}$[/tex]
Prova a fare ora la derivata e vedere che succede! (Nota: nel risultato ti sei perso un $-$).
[tex]$\frac{2}{\log\sqrt{x}}=\frac{2}{\frac{1}{2}\log x}=\frac{4}{\log x}$[/tex]
mentre la funzione da integrare può essere scritta come
[tex]$\frac{1}{x\cdot\log^2\sqrt{x}}=\frac{1}{x\cdot\frac{1}{4}\log^2 x}=\frac{4}{x\log^2 x}$[/tex]
Prova a fare ora la derivata e vedere che succede! (Nota: nel risultato ti sei perso un $-$).
"ciampax":
Se avessi i capelli, adesso me li strapperei, uno ad uno! Giuro!
ahahahah Ciampax, è uno spasso seguire la tue risposte!!!
scusate, sto postando solo commenti inutili. La smetterò!
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