Integrale: quando sostituzione e quando per parti

[DeAndreon]

Ciao a tutti! Ho sempre questo dubbio quando svolgo un integrale. In generale, quando è meglio usare la metodo della sostituzione e quando è meglio usare il metodo per parti?

E quando si applica il metodo della sostituzione, come scegliere la variabile da sostituire in modo da semplicare l'integrale?

Grazie a tutti

[j18eos]

Fatti degli esercizi in cui ti viene suggerita l'una o l'altra tecnica così da forgiarti l'occhio tecnico, in quanto non c'è una regola o criterio od altro per capire quando conviene l'una o l'altra tecnica!

[DeAndreon]

Più o meno ho visto che per parti si fa quando c'è un rapporto tra due funzioni ad esempio xlogx dx mentre per sostituzione quando ad esempio l'e è elevato ad un polinomio. Forse in generale dipende sempre dal tipo.
Grazie comunque

[j18eos]

Prego, di nulla!

Il metodo per parti conviene provare quanto vi è un prodotto di funzioni, a farci caso!

[@melia]

e qualche volta anche quando non c'è lo si crea, come nel caso di $int logx dx$ o $int arctan x dx$