Integrale problema
Salve ho un problema nel calcolare il seguente integrale con il metodo delle razionali fratte,
$ int(x^2+11x+31)/(x+5)^3 $
dopo aver applicato il metodo arrivo a questo risultato:
$ (Bx^2+x(A+10B)+5A+25B)/((x+5)^2*(x+5)) $
poi dovro usare il principio di identita dei polinomi e però i conti non mi tornano potreste spiegarmi dove sbaglio
$ int(x^2+11x+31)/(x+5)^3 $
dopo aver applicato il metodo arrivo a questo risultato:
$ (Bx^2+x(A+10B)+5A+25B)/((x+5)^2*(x+5)) $
poi dovro usare il principio di identita dei polinomi e però i conti non mi tornano potreste spiegarmi dove sbaglio
Risposte
$ int(x^2+11x+31)/(x+5)^3 $ = $ int A/(x+5)+B/(x+5)^2+C/(x+5)^3 $
Devi scomporre in tale maniera
Devi scomporre in tale maniera
Ho continuato a risolvere come mi hai detto ed arrivo al sistema con a=1, 10a+b=11, 25a+5b+c=15, ma alla fine non mi viene lo stesso
le prime due equazioni sono corrette ma la terza deve essere $25a+5b+c=31$ seguendo semplicemente l'integrale che hai riportato
Ah ho capito, adesso ho sistemato l'integrale e mi è venuto il risultato grazie
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