Integrale: presunto cambio di variabile....

[a.Smith1]

$int_1^e (ln^2x)/(x(ln^2x+3lnx+2))$

ho pensato di moltiplicare la x per il logaritmo naturale, ovvero far diventare il denominatore un $ln^3x+3ln^2x+2x$, il problema è che da questo punto poi non riesco a trovare un cambio di variabile che mi permetta di risolvere l'integrale....

$int_1^e (ln^2x)/(x(ln^2x+3lnx+2)) = int_1^e (ln^2x)/(ln^3x+3ln^2x+2x)$

e poi porre $lnt = x$ in modo da far diventare tutto un $int_1^e (t)/(t^2+3t+2lnt)$

il problema è quel $2lnt$ che stona veramente tanto.....

[_Tipper]

Poni $\ln(x) = t$. Facendo così la funzione integranda diventa $\frac{t^2}{t^2 + 3t + 2}$.

[a.Smith1]

ma la x al denominatore davanti alla tonda che fine va?

$int_1^e (ln^2x)/(x!!? (ln^2x+3lnx+2))$

[_Tipper]

Se poni $\ln(x) = t$, allora $\frac{1}{x} dx = dt$.

[a.Smith1]

grazie!

[Denny8x]

attento agli estremi di integrazione quando cambi variabile..