Integrale polinomio
Ciao a tutti!
Mi date una mano a risolvere questo integrale?
[tex]$\int_2^3\sqrt[2]{-x^2+6x-8}$[/tex]
dovrei applicare la risoluzione degli integrali di funzioni razionali oppure procedere diversamente magari scomponendo il poliominio in [tex]$(4-x)(x-2)$[/tex]?
Mi date una mano a risolvere questo integrale?
[tex]$\int_2^3\sqrt[2]{-x^2+6x-8}$[/tex]
dovrei applicare la risoluzione degli integrali di funzioni razionali oppure procedere diversamente magari scomponendo il poliominio in [tex]$(4-x)(x-2)$[/tex]?
Risposte
Sei proprio costretto a passare per l'integrazione?
Ti suggerisco un metodo alternativo. Il risultato che ottengo è $pi/4$, spero sia giusto.
Pensa alla curva definita dall'integrando. Voglio dire: considera $y=sqrt(-x^2+6x-8)$. La sai disegnare in un piano cartesiano?
Prova a fare qualche considerazione del genere, vedrai che calcolare il valore di quell'area diventa una cosa immediata.
Ovviamente, non tenere in considerazione le mie parole nel caso in cui tu dovessi trovare una primitiva della funzione...
Ti suggerisco un metodo alternativo. Il risultato che ottengo è $pi/4$, spero sia giusto.
Pensa alla curva definita dall'integrando. Voglio dire: considera $y=sqrt(-x^2+6x-8)$. La sai disegnare in un piano cartesiano?
Prova a fare qualche considerazione del genere, vedrai che calcolare il valore di quell'area diventa una cosa immediata.
Ovviamente, non tenere in considerazione le mie parole nel caso in cui tu dovessi trovare una primitiva della funzione...
Eh putroppo devo necessariamente integrare...
Guardando quella radice come [tex]\sqrt\(1-(x-3)^2\)[/tex], sostituendo [tex]t=x-3[/tex] e poi utilizzando qualche semplice forma trigonometrica?
"K.Lomax":
Guardando quella radice come [tex]\sqrt\(1-(x-3)^2\)[/tex], sostituendo [tex]t=x-3[/tex] e poi utilizzando qualche semplice forma trigonometrica?
Grazie mille per la dritta, non ci avevo pensato, mi trovo perfettamente
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo