INTEGRALE--pleease*_*

[deltaX1]

salve,
ho il seguente integrale:
integr[-inf,x](sin e^-2t * e^-2t dt)

Come risolverlo?Mi risulta non sia integrabile ma mi chiedo FORMALMENTE su carta come trattarlo..

Grazie mille

[Giova411]

$int_(-oo)^(x) sin (e^(-2t) * e^(-2t)) dt $
Questo?

[amel3]

"Giova411":$int_(-oo)^(x) sin (e^(-2t) * e^(-2t)) dt $
Questo?

Secondo me questo $int_(-oo)^(x) sin (e^(-2t)) * e^(-2t) dt $

[deltaX1]

Sul testo d'esame non mette alcuna parentesi .. a libera interpretazione .. io l'ho pensato come Amel..

[amel3]

Se è come l'ho pensata io è semplice, la funzione integranda altro non è che la derivata di una funzione composta.
Infatti (clicca solo se non vuoi fare da solo):

$sen(e^(-2t)) e^(-2t)=1/2 [ -sen(e^(-2t)) (-2 e^(-2t))]=1/2 cos(e^(-2t)) $

[deltaX1]

fino a qui ci ero arrivat..
ma ci sono due estremi... -inf e +x ..come si conclude?

[milady1]

"deltaX"::roll: fino a qui ci ero arrivat..
ma ci sono due estremi... -inf e +x ..come si conclude?

io calcolerei l'integrale definito tra $z$ e $x$ e poi passerei al limite per $z$ che tende a meno infinito...

[amel3]

Già di solito si fa così... La primitiva ormai è stata trovata, quindi...