Integrale per sostituzione
Salve a tutti!
Secondo voi, qual è la sostituzione migliore per risolvere questo integrale? (NB: il testo dice di risolvere per sostituzione)
$ int sqrt {1 + frac{1}{x^2}} dx $
Le ho provate tutte, quella più credibile mi sembra $ t= sqrt{1+x^2}$ ma non mi torna il risultato del libro...
Secondo voi, qual è la sostituzione migliore per risolvere questo integrale? (NB: il testo dice di risolvere per sostituzione)
$ int sqrt {1 + frac{1}{x^2}} dx $
Le ho provate tutte, quella più credibile mi sembra $ t= sqrt{1+x^2}$ ma non mi torna il risultato del libro...
Risposte
Ok grazie. Non conoscevo questa sostituzione...Mi viene da integrare, alla fine:
$ int frac{1}{sin t cos^2 t} dt $
e poi?
$ int frac{1}{sin t cos^2 t} dt $
e poi?
Posso sostituire $ 1= cos^ t + sin^2 t $ e mi viene
$ int frac{sin t}{cos^2 t} dt + int frac{1}{sin t} dt $
Il primo l'ho risolto per parti, mentre per il secondo mi verrebbe l'integrale della cosecante, che non so come risolvere. Non è che ci sia qualche altra sostituzione più congeniale per questo integrale??
$ int frac{sin t}{cos^2 t} dt + int frac{1}{sin t} dt $
Il primo l'ho risolto per parti, mentre per il secondo mi verrebbe l'integrale della cosecante, che non so come risolvere. Non è che ci sia qualche altra sostituzione più congeniale per questo integrale??
scusate se mi intrometto, ma non capisco sta cosa
cosa significa $\cos^t$ ?.. forse voleva scrivere $\cos^2 t+\sin^2 t=1$, esatto?
"aljabr":
Posso sostituire $ 1= cos^ t + sin^2 t $ e mi viene
cosa significa $\cos^t$ ?.. forse voleva scrivere $\cos^2 t+\sin^2 t=1$, esatto?
sì, scusate ragazzi, mi è sfuggito il 2 
Sto facendo come consigli tu, TEM, ti faccio sapere
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