Integrale per parti difficile

[lapy1]

salve ho un grosso problema con questo integrale che mi hanno detto di risolvere per parti...ma non ci riesco

$ int(1/(2x-1)^2)arcsin(x/(sqrt(1+x^2)))dx $

Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie in anticipo

[gugo82]

Prova a mostrare i calcoli che hai fatto, oppure descrivi il procedimento (in particolare: quale fattore hai scelto come fattore finito e quale come fattore differenziale nell'integrazione per parti?).

[lapy1]

allora ho posto il fattore prima dell'arcsin uguale ad f'(x) e conseguentemente la sua primitiva uguale ad f(x)
poi l'arcsin uguale a g(x) e la sua derivata uguale a g'(x)

$ f(x) = -(1/(2x - 1)) $
$ g'(x) = (1/sqrt(1-(x/sqrt(1+x^2)))) (sqrt(1+x^2) - x/2 sqrt((1+x^2)^3))/(1+x^2) $

ma di g'(x) non sono tanto sicuro...

[K.Lomax]

$f(x)$ OK

$g'(x)=(1/sqrt(1-x^2/(1+x^2)))\frac{\sqrt(1+x^2)-x/(2\sqrt(1+x^2))}{1+x^2}$

che si semplifica notevolmente....