Integrale per parti con 2 funzioni periodiche [Risolto - da chiudere]

[robying1]

Salve,

stavo calcolando un fattore $ c'_1 (x) $ per un'equazione differenziale di secondo grado e mi sono trovato davanti a questo:

$ -2/sqrt(7)*e^(1/2) *sen( sqrt(7)/2x)=c'_1(x) $

Procedendo con l'integrazione per parti mi continuerei a portare dietro le due funzioni (che essendo periodiche si ripetono), giusto?

C'è un altro metodo di integrazione che non conosco o forse ho sbagliato qualcosa "a monte"?

Se serve inserisco tutti i passaggi precedenti...

Altrimenti la $c_1(x)$ non la riesco a calcolare


Grazie

[redlex91-votailprof]

Io vedo solo un seno... l'altra funzione è scappata?

[robying1]

Ci sarebbe l'esponenziale...

$e^(1/2) $

[redlex91-votailprof]

Ma \[e^{\frac{1}{2}}=\sqrt{e}\approx1.6487212707001281468486507878141635716537761007101480\] l'ultima volta che ho controllato era una costante e
\[\int{k\sin\omega x\,dx}=-\frac{k}{\omega}\cos{\omega x}+c,\quad c,k,\omega\in\mathbb{R},\,\omega\ne0\]

edit: una piccola precisazione: \(e^x,\, x\in\mathbb{R}\) non è periodica, lo è invece la sua estensione al campo complesso \(e^{z},\, z\in\mathbb{C}\) sull'asse immaginario, cioè su \(\Im=\{\mathbb{C}\ni z=x+\imath y\mid x=0,\quad x,y\in\mathbb{R}\}\).

[Emar1]

"friction":
edit: una piccola precisazione: \(e^x,\, x\in\mathbb{R}\) non è periodica, lo è invece la sua estensione al campo complesso \(e^{z},\, z\in\mathbb{C}\) sull'asse immaginario, cioè su \(\Im=\{\mathbb{C}\ni z=x+\imath y\mid x=0,\quad x,y\in\mathbb{R}\}\).

Credo intendesse che le derivate si ripetono (a meno di una costante)

[robying1]

"Emar":
Credo intendesse che le derivate si ripetono (a meno di una costante)

Esatto, grazie.

[robying1]

Trovato l'errore:

si trattava di

$ -2/(sqrt(7)e^(-1/2)) *sen( sqrt(7)/2x)=c'_1(x) $


Grazie comunque a tutti.