Integrale per parti

[icklazza]

Ragazzi mi vergogno come un ladro a scrivere questa cosa... ma dopo la laurea mi sono accorto di non sapere più fare gli integrali. Insomma sto preparando l'esame di calcolo delle magistrale, e dal punto di vista statistico non ho nessun problema, cioè riesco sempre a impostare in maniera esatta la soluzione, per poi schiantarmi sulla parte prettamente algebrica.
Insomma è da tre anni che non risolvo un integrale e non mi ricordo più come si fa.
Chi mi può dire cosa sbaglio in questo?

[tex]\int_0^1 e^{tx} (2-2x) dx[/tex]

Io ho provato così

[tex]\int_0^1 2e^{tx} dx + \int_0^1 2xe^{tx} = |\frac{2e^{tx}}{t}|_0^1 + 2\int_0^1 xe^{tx} = \frac{2e^t}{t} - \frac{2}{t} + 2\int_0^1 xe^{tx} = \frac{2e^t - 2}{t} + 2[ \frac{xe^{tx}}{t} - \int_0^1 \frac{e^tx}{t} ][/tex]

fin qua ho fatto giusto?
Andando avanti mi viene:

[tex]\frac{2e^t}{t} + 2(\frac{e^t}{t} - \frac{e^t}{t^2}+\frac{1}{t^2})[/tex]

il risultato giusto dovrebbe essere [tex]2(\frac{e^t - t -1}{t^2}[/tex]

Probabilmente sbaglio l'integrazione per parti

[Paolo902]

Forse è un solo un banale errore di segno:

"icklazza":
[tex]\int_0^1 e^{tx} (2-2x) dx = \int_0^1 2e^{tx} dx + \int_0^1 2xe^{tx}[/tex]

[icklazza]

Effettivamente era quello. Un ora a scervellarmi su integrali e derivate, e avevo sbagliato il segno al primo passaggio. Bene cambiato quello dovrebbe funzionare tutto. Grazie mille. Anche se la soluzione era li.

[Paolo902]

De nada, e non ti abbettere capita a tutti (purtroppo...) di sbagliare un segno!