Integrale particolare

[ditek]

raga come si trova l'integrale particolare di un'equazione differenziale di secondo grado completa?
quello generale lo riesco a trovare ma quando in contro il termine noto uguale ad un polinomio o un e elevato a qualcosa nn lo so fare.
poi la prof ci ha detto che se un valore dell'eq caratteristica viene 0, bisogna moltiplicare il nostro termine noto/polinio per x. perchè?

[Camillo]

Vai a questo sito :

http://web.mate.polimi.it/viste/student ... amento=375

e apri

Dispensa : eqdifflin.pdf .

[ditek]

nel punto 2b cos'è r?

[Camillo]

il testo dice al punto 2b )
Se k è radice r-pla dell'equazione caratteristica....
vuol dire che r è l'ordine di molteplicità della radice dell'equazione , cioè se k è radice semplice allora r = 1 ; se k è radice doppia allora r=2; se k è radice tripla allora r = 3 etc..

[ditek]

radice doppia cioè ha due radici e quindi due soluzioni?

[Camillo]

Radice doppia di una equazione vuol dire questo :
considera l'equazione $x^2-2x+1 = 0 $ la soluzione è $x=1$ contata due volte e quindi è una soluzione doppia ; infatti puoi scrivere l'equazione precedente come $(x-1)^2 = 0 $ .
Se avessi l'equazione $(x-3) ^3*(x-5)^2 = 0 $ allora $x=3$ è radice tripla ($r=3$ )e $x= 5$ è radice doppia ($r=2)$.
OK ?

[ditek]

thanks

[ELWOOD1]

se posti qualche esempio forse le capisci meglio
in bocca al lupo.