Integrale particolare

[weAregolden]

Ciao a tutti!
Sono una studentessa di architettura. E' la prima volta che scrivo nel forum quindi se sbaglio qualcosa sono aperta a correzioni/suggerimenti

Ho un dubbio sulla risoluzione di un esercizio: devo risolvere il problema di Cauchy ma sono bloccata sulla risoluzione di un integrale particolare. Allora, il testo è y''(x) - 2y'(x) + 2y(x) = 25x cos(x)
Il mio dubbio ora è sulla risoluzione di 25x cos(x)
mi verrebbe da risolverlo nel seguente modo: y(x) = 25x (a cosx + b senx)
y'(x) = 25 (-a senx + b cosx)
y''(x) = 0 (-a cosx - b senx)

ma non sono convinta sia corretto. Avreste qualche suggerimento a riguardo?

Grazie, a presto

[cooper1]

ciao, benvenuta nel forum. mi sembra tu abbia sbagliato a considerare la soluzione particolare dell'equazione. ciò che devi andare a derivare è: $ y=(Ax+B)(acosx+bsinx) $ .
prova a vedere se questo link ti può essere utile.

[weAregolden]

"cooper":ciao, benvenuta nel forum. mi sembra tu abbia sbagliato a considerare la soluzione particolare dell'equazione. ciò che devi andare a derivare è: $ y=(Ax+B)(acosx+bsinx) $ .
prova a vedere se questo link ti può essere utile.

Grazie!
Ultima domanda. Dovrei svolgere l'equazione e poi trovare A e B e sostituirle oppure calcolare y' e y'' e sostituire il tutto nella forma iniziale y''(x) - 2y'(x) + 2y(x) = 25x cos(x) ?
Scusa ma questo esercizio mi sta dando filo da torcere

[cooper1]

devi calcolare y' e y'' e sostituirle nell'equazione di partenza.

[weAregolden]

"cooper":devi calcolare y' e y'' e sostituirle nell'equazione di partenza.

Grazie mille!
Proverò a vedere se riesco a risolverlo