Integrale particolare

gennarosdc
\(\displaystyle \int 1 / (x^2+1)^2 dx \)
come potrei svolgere questo integrale? ho provato per parti o sostituzione ma non mi viene nulla..

Risposte
HaldoSax
Metodo dei fratti semplici -> scomposizione-fratti-semplici-t35462-10.html. L'idea è quella di scomporre la tua frazione in una somma di frazioni per poter poi calcolare più facilmente gli integrali.

:D :D

fabiolmessi
scusa ma non mi trovo perché mi riviene sempre integrale di partenza.

gennarosdc
\(\displaystyle \int A / (x^2+1) + B / (x^2+1)^2 dx \)
proseguendo in questo modo mi ritorna di nuovo l'integrale di partenza.. :roll:

vict85
È un po' che non faccio queste cose ma, banalmente,
\(\displaystyle\frac{1}{(x^2 +1)^2}=\frac{1+x^2-x^2}{(x^2 +1)^2}= \frac{1}{x^2 +1}-\frac{x^2}{(x^2 +1)^2}\)
che non è la stessa cosa che hai scritto tu.

gennarosdc
Grazie mille ora mi trovo :) ma come arrivo ad un ragionamento del genere?

vict85
Usi semplicemente il fatto che se togli e aggiungi uno stesso valore il risultato non cambia.

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