Integrale lungo curva chiusa

[marsluca7]

Salve, mi sono imbattuto in un esercizio in cui mi viene richiesto l'integrale:

$oint_(gamma) (w+ydx)$

Significa banalmente che presa una generica forma differenziale $w = dx + dy + dz$ devo sommare $y dx$?
Quindi diventeremo una cosa simile?

$w = (y+1) dx + dy + dz$

Sorge un ulteriore problema nel terminare $gamma$ in quanto viene definita come una curva chiusa ottenuta dall' intersezione:

${ ( z=x^2+y^2 ),( z=1 ):}$

orientata in modo che la sua proiezione sul piano $(x,y)$ sia percorsa in senso antiorario.

[dissonance]

Ma no. Sicuramente c'è scritto da qualche parte chi è \(w\).

[marsluca7]

"dissonance":Ma no. Sicuramente c'è scritto da qualche parte chi è \(w\).

La conosco $w$, non è questa, stavo facendo un esempio per capire se il mio ragionamento fosse corretto.

[solaàl]

Se due cose sono entrambe uguali a una terza le due cose sono uguali, no? Qui due cose sono uguali a z.

[marsluca7]

"solaàl":Se due cose sono entrambe uguali a una terza le due cose sono uguali, no? Qui due cose sono uguali a z.

Non capisco il nesso. Ho chiesto solo se andavano sommate semplicemente come precedentemente scritto.

[solaàl]

"Luk_3D":Sorge un ulteriore problema nel determinare $gamma$ in quanto viene definita come una curva chiusa ottenuta dall' intersezione:

${ ( z=x^2+y^2 ),( z=1 ):}$

orientata in modo che la sua proiezione sul piano $(x,y)$ sia percorsa in senso antiorario.

Due cose sono uguali a z. Quindi \(\gamma\) è la circonferenza di raggio 1 e centro l'origine.

[marsluca7]

"solaàl":[quote="Luk_3D"]Sorge un ulteriore problema nel determinare $gamma$ in quanto viene definita come una curva chiusa ottenuta dall' intersezione:

${ ( z=x^2+y^2 ),( z=1 ):}$

orientata in modo che la sua proiezione sul piano $(x,y)$ sia percorsa in senso antiorario.

Due cose sono uguali a z. Quindi \(\gamma\) è la circonferenza di raggio 1 e centro l'origine.[/quote]
Ci avevo pensato, quindi parametrizzando mi verrebbe:
${ ( x= cos(t)),( y=sen(t) ),( z=0 ):}$

$0<=t<=2pi$

E' corretto?

[marsluca7]

"Luk_3D":[quote="solaàl"][quote="Luk_3D"]Sorge un ulteriore problema nel determinare $gamma$ in quanto viene definita come una curva chiusa ottenuta dall' intersezione:

${ ( z=x^2+y^2 ),( z=1 ):}$

orientata in modo che la sua proiezione sul piano $(x,y)$ sia percorsa in senso antiorario.

Due cose sono uguali a z. Quindi \(\gamma\) è la circonferenza di raggio 1 e centro l'origine.[/quote]
Ci avevo pensato, quindi parametrizzando mi verrebbe:
${ ( x= cos(t)),( y=sen(t) ),( z=0 ):}$

$0<=t<=2pi$

E' corretto?[/quote]

Riguardando credo che cosi sia corretta

${ ( x= cos(t)),( y=sen(t) ),( z=1 ):}$

$0<=t<=2pi$