Integrale ln

[lalla231]

Ciao ho provato a risolvere questo integrale ritorno al punto di partenza...

$\int xlnxdx$

allora lo risolvo per parti e viene $x^2lnx- int xlnx-x1/x$

e mi ritrovo

$x^2lnx- int xlnx$ di nuovo così....

[piccola881]

se consideri
$\f(x)=logx$;$\f'(x)=1/x

$\g'(x)=x$;$\g(x)=x^2

$\x^2logx-int1/x(x^2)=x^2logx-x^2=x^2(logx-1)

[gugo82]

@piccola88: ma è mai possibile che un utente con 14 post sappia scrivere le formule meglio di te che ne hai 99?

Per favore cerca di usare sempre correttamente MathML per le formule.

[piccola881]

scusa,ma quello si capisce benissimo anche senza usare il linguaggio html

[xdom="gugo82"]Non mi interessa se si capisce o meno; visto che hai (abbondantemente) superato i 30 post, per regolamento sei obbligata ad inserire correttamente le formule usando MathML.[/xdom]

p.s.editato

[lalla231]

scusa piccola88 non ho capito che hai fatto, la derivata di $x^2$ è $2x$ no $x$, quindi è sbagliato il tuo integrale, mancherebbe un $2$.....io ho pensato che moltiplicando per $1$ avevo integrando un altra $x$ ed era $f'(x)$ e poi di $xlnx$ la derivata del prodotto $g'(x)$......

[ciampax]

No lalla.... guarda bene: tu hai applicato male la formula di integrazione per parti!

[salvozungri]

@ Lalla23
procedi per parti considerando
$f(x)= log(x) => f'(x)= \frac{1}{x}$
$g'(x)= x=> g(x)= \frac{1}{2} x^2$
Piccola88 ha dimenticato un $\frac{1}{2}$

[lalla231]

grazie