Integrale indefinito..help.

[21zuclo]

Ho la seguente funzione \(\displaystyle f(x)=x\sqrt{x}(x^2\sqrt{x}+1)e^{x^2\sqrt{x}} \) e bisogna trovare il suo integrale indefinito.

Ok.. faccio \(\displaystyle \int f(x) dx\), e poi vado per sostituzione \(\displaystyle t=x^2\sqrt{x}, dt=\frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}}dx \)

Ok ma se sostituisco però quando vado a fare le sostituzioni, non mi viene come sostituire \(\displaystyle x\sqrt{x} \), gli altri termini ok, cioè

\(\displaystyle e^{x^2\sqrt{x}}=t \)
\(\displaystyle x^2\sqrt{x}+1= t+1 \)

ma il termine \(\displaystyle x\sqrt{x}= ...? \) con che cosa lo sostituisco?.. .

Aiutatemi per favore.
Grazie in anticipo.

[Gi81]

Tieni presente che $xsqrtx$ è uguale a $x^(3/2)$ e che, come hai scritto tu, $dt= 5/2 x^(3/2)$

[robbstark1]

Prova a usare la relazione che hai trovato tra i differenziali.

[21zuclo]

"Gi8":Tieni presente che $xsqrtx$ è uguale a $x^(3/2)$ e che, come hai scritto tu, $dt= 5/2 x^(3/2)$

ah cavolo hai ragione..una svista..pardon.. succede!

grazie