Integrale indefinito funzioni trigonometriche

[speciale1]

\(\displaystyle \)salve ragazzi,avrei bisogno di un aiutino con questo integrale: $\int(sinx)^2 (cosx)^4 dx$
vi ringrazio anticipatamente

[Summerwind78]

Ciao

prima di tutto vorrei capire perchè hai fatto riferimento nel titolo ad un integrale definito quando qui è indefinito

sarebbe anche importante (come da regolamento) che tu scriva il tuo tentativo di soluzione anche se sbagliato.

Un aiutino te lo do comunque


ricorda una delle regole fondamentali della trigonometria ovvero che

$sin^2(x) + cos^2(x) = 1 \Rightarrow sin^2(x) = 1-cos^2(x)$

prova a sostituirlo nell'integrale

se hai ancora bisogno di aiuto chiedi pure

[speciale1]

OPS scusami nella fretta ho scritto l'opposto!
comunque volevo scrivere il mio tentativo però pensavo di essere completamente fuori strada;
senti ma dopo aver fatto questa sostituzione dovrei fare l'abbassamento di grado del coseno (cosa che avevo intenzione di fare come primo passaggio sia per seno che per coseno)?

[gugo82]

Posta i tuoi tentativi, please.

[speciale1]

1/4 (1+cos2x)^2 -1/6 (1+cos2x)^3 non penso stia bene però

[Summerwind78]

Se tu sostituisci nell'integrale ti trovi

[tex]\int \cos^{4}(x) - \cos^{6}(x) dx[/tex]

ed esiste una comoda formula per calcolare l'integrale di $cos^n (x)$

[huaisupuw]

OPS scusami nella fretta ho scritto l'opposto!

[speciale1]

huaisupuw?

[speciale1]

Grazie summerwind, a haisupuw preferisco non rispondere per evitare di essere cacciato dal forum