Integrale indefinito con modulo

[Mydrak]

Salve a tutti!
Mi servirebbe chiarire un piccolo ma grosso dubbio!
Se mi trovo davanti ad un integrale indefinito con modulo, del tipo:

$ int | e^x - 1 | dx $

come devo comportarmi?
Vi ringrazio anticipatamente

[21zuclo]

dico la mia idea, non so se sia esatta però! Attendi conferma..

prendi quest' integrale $\int |x|dx$

l'integrale di x è $x^2/2$, ma c'è un modulo quindi $\int |x|dx={((x^2)/(2)+C, x>0),(-(x^2)/(2)+D, x<0):}$

almeno io farei così..prova a trattare il tuo integrale allo stesso modo

[elmad]

Ti dico anche io la mia idea in forma generale, ma attendi pure conferma:

Hai:
$ int |f(x)| dx $

Studi $f(x)$ per vedere per quali x è maggiore o uguale a zero. Ad esempio ti risulta $f(x) >= 0 $ per $x>=x_0$.

Allora fai i due integrali:

$ int f(x)dx $ per $x>=x_0$.

e

$int -f(x)dx$ per $x

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