Integrale indefinito

[electrixx90]

Ho il seguente integrale indefinito
[tex]\int {e^{3x} (5\cos{(x)} + x)}[/tex]

A me risulta [tex]\frac{1}{10} e^{3x} [sin(x)+3cos(x)][/tex]
mentre un servizio on-line mi da come risultato [tex]\frac{1}{2} e^{3x} [sin(x)+3cos(x)][/tex]

Come mai?
Grazie

[ciampax]

Dopo aver calcolato questo integrale $\int e^{3x}\cos x\ dx$ hai moltiplicato per $5$? Il secondo risultato è corretto. P

P.S.: ma il termine polinomiale che viene fuori da $\int e^{3x} x\ dx$?

[electrixx90]

A me viene il dubbio che quando porto fuori il 5 dall'integrale [tex]\int {e^{3x} 5cos(x)}[/tex] e faccio l'integrazione per parti, il 5 moltiplica solo quello che c'è nella prima parentesi cioè [tex]f(x) g(x)[/tex] o tutto quanto? Cioè [tex]f(x) g(x) - \int {f'(x) g(x) dx}[/tex]

[ciampax]

Senti a me: calcola l'integrale senza il $5$ e, una volta finito 8e ottenuto il risultato) moltiplica per $5$.

[electrixx90]

Adesso provo. Grazie del consiglio.