Integrale indefinito

[Darèios89]

[tex]\int\frac{1}{x^2}arctg(x^2)[/tex]

Come suggerite di procedere?
Mi verrebbe da pensare per parti, ma non so cosa scegliere come fattore differenziale...e finito.

[Darèios89]

Ah si...come dicevo io.
Le costanti mi vengono

[tex]A=-\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
[tex]B=1[/tex]
[tex]D=1[/tex]
[tex]C=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

Provo a continuare l'integrale, ma non mi pare di avere proprio la derivata che mi serve.

Ho ai numeratori

[tex]-\frac{\sqrt{2}}{2}x+1[/tex] e [tex]\frac{\sqrt{2}}{2}x+1[/tex]

Devo modificare qualcosa per avere le derivate del denominatore vero?

[adaBTTLS1]

nel primo devi moltiplicare e dividere per $-2sqrt2$ e poi scrivere $-2sqrt2$ come $-sqrt2-sqrt2$, stando attento al fattore fuori del simbolo di integrale, e poi dividere in due integrali. analogamente per il secondo: fuori dividi e dentro moltiplichi per $2sqrt2$ ...

[Darèios89]

Vediamo...se ho ben capito..dovrebbe essere:

[tex]-\frac{1}{2\sqrt{2}}\int\frac{-2\sqrt{2}(-\frac{\sqrt{2}}{2}x+1)}{x^2-\sqrt{2}x+1}[/tex]

E simile per l'altro..se non sbaglio.

[adaBTTLS1]

sì, almeno il primo passaggio.

[Darèios89]

Benissimo, il resto penso di averlo fatto bene, l'integrale è riuscito.

Grazie mille!

[adaBTTLS1]

prego!