Integrale indefinito

[tabpozz]

Salve, mi dareste una mano a risolvere questo integrale?

$intlogx/(xsqrt(4+3log^(2)x))$. Ho provato a risolverlo per sostituzione, ponendo $t=logx$, ma non riesco comunque a risolverlo.

Mi dareste una mano? Grazie in anticipo a tutti...

[Chicco_Stat_1]

uhm..se provi a riscriverlo come

$int lnx/x*(4+3*ln^2x)^(-1/2)dx$

ed applichi un integrale di potenza di funzione?

così a occhio mi pare che $lnx/x$ a meno di costanti di proporzionalità sia la derivata di $(4+3*ln^2x)$ ..

[_nicola de rosa]

"tabpozz":Salve, mi dareste una mano a risolvere questo integrale?

$intlogx/(xsqrt(4+3log^(2)x))$. Ho provato a risolverlo per sostituzione, ponendo $t=logx$, ma non riesco comunque a risolverlo.

Mi dareste una mano? Grazie in anticipo a tutti...

La sostituzione è quella esatta. Basta ricordare che $t=lnx->dt=1/xdx$ per cui

$intlogx/(xsqrt(4+3log^(2)x))=intt/(sqrt(4+3t^2))dt=1/3*int(3t)/(sqrt(4+3t^2))dt=1/3sqrt(4+3t^2)+c=1/3sqrt(4+3ln^2(x))+c$

[f.bisecco]

come ha detto chicco potevi risolverlo immediatamente...