Integrale indefinito

[Ermete22]

Ciao a tutti ragazzi, vi propongo un integrale indefinito che mi ha dato particolari difficoltà.
E' uno di quegli integrali frazionari con delta uguale a 0

$ int_()^() (2x-1)/(2x^2 -6*sqrt(2)*x +9) dx $

Io ho provato a risolverla raccogliendo 1/2 così da togliere il coefficiente di x^2 a denominatore, successivamente ho scritto il denominatore come

$ (x-(3*sqrt(2)/2))^2 $

a numeratore ho fatto

$ 2x - ((3*sqrt(2))/2) + ((3*sqrt(2))/2) -1 $

così da poter poi spezzare l'integrale e come risultato finale mi è uscito

$ 1/2*ln(x-(3*sqrt(2))/2)^2-(3*sqrt(2)-2)/(4(x-(3*sqrt(2))/2)) $

Mi dite la vostra? Grazie mille

[cooper1]

Ciao, secondo me hai sbagliato ad integrare alla fine. Mi esce:
$1/(x-3/2sqrt2)-(3/2sqrt2 -1/2)(x-3/2sqrt2)^(-1)+c$
Mi sembra corretta perché derivando esce l'integrando (a meno di errori). Per controllare puoi sempre fare così. Ricorda poi di aggiungere sempre la costante di integrazione

[pilloeffe]

Ciao cooper,

Mi sa che ti sei perso per strada un logaritmo...

@Ermete22:

"Ermete22":E' uno di quegli integrali frazionari con delta uguale a 0

Scusa, ma perché non ti piace la formula

[tex]\begin{equation}
\boxed{\int \frac{mx+q}{ax^2+bx+c} dx = \frac{m}{a} \ln|x - \lambda| - \frac{\lambda m + q}{a(x - \lambda)} + c}
\end{equation}[/tex]

ove $\lambda = - frac{b}{2a} $ già trovata in questo thread?

[cooper1]

"pilloeffe":Mi sa che ti sei perso per strada un logaritmo...

togliamo pure il forse, ovviamente