Integrale indefinito

[chiavarini]

Salve, mi aiutate a risolvere questo integrale? $int_()^() sin(2x) e^(sin(x)) dx$
Ho pensato di risolverlo per sostituzione ma non riesco ad arrivare alla soluzione, mi aiutate?
Grazie

[RuCoLa1]

Ciao,
$sin(2x) = 2sin(x)cos(x)$
$\int sin(2x)e^(sin(x))dx = \int 2sin(x)cos(x)e^(sin(x))dx$ sostituisco: $sin(x) = t$ e quindi $cos(x)dx = dt$ ;
$2 \int te^t dt$ concludi per parti

[21zuclo]

ti ricordo che, in generale $ \sin(2\alpha)=2\sin(\alpha)\cos(\alpha) $

quindi si ha

$ \int 2 sin(x)\cos(x) e^(\sin(x))dx $

adesso fai $ \sin(x)=t \to cos(x)dx=dt \to dx=(dt)/(cos(x)) $

ora continua tu..

[chiavarini]

Grazie mille ad entrambi!!!!!