Integrale indefinito
Ciao ragazzi, quanto fa l'integrale di \( (\log (\log x))/x \) !?
Io avevo pensato di iniziare con una integrazione per sostituzione, ponendo \( y=\log x \) e \( dy=(1/x)dx \) , trasformando così la funzione da integrare di partenza in \( log(y) dy \) .
Poi continuando per parti, pongo \( f=\log y \) , \( f'=1/y \) , \( g'=1 \) e \( g=y \) (dopo aver moltiplicato la funzione per un fattore 1).
In questo modo facendo le opportune semplificazioni il risultato finale mi viene \( \log x(\log (\log x)-1)+c \)
Io avevo pensato di iniziare con una integrazione per sostituzione, ponendo \( y=\log x \) e \( dy=(1/x)dx \) , trasformando così la funzione da integrare di partenza in \( log(y) dy \) .
Poi continuando per parti, pongo \( f=\log y \) , \( f'=1/y \) , \( g'=1 \) e \( g=y \) (dopo aver moltiplicato la funzione per un fattore 1).
In questo modo facendo le opportune semplificazioni il risultato finale mi viene \( \log x(\log (\log x)-1)+c \)
Risposte
Il procedimento e quindi anche il risultato sono corretti.
Per il risultato puoi fare la derivata, oppure puoi guardare qui:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... %29%29%2Fx
Per il risultato puoi fare la derivata, oppure puoi guardare qui:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... %29%29%2Fx
"Raam":
Il procedimento e quindi anche il risultato sono corretti.
Per il risultato puoi fare la derivata, oppure puoi guardare qui:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... %29%29%2Fx
Perfetto grazie mille
Mi aiutate qui ragazzi viewtopic.php?f=36&t=142480
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