Integrale indefinito

[PaoloC94]

Salve a tutti mentre stavo svolgendo questo integrale indefinito:
$\int (e^(2x)+1)^(-1/2) dx$
e ho provato a risolverlo col metodo della sostituzione ponendo $e^x=t$ e $dt=e^xdx$ ma non riesco a venirne fuori, Qualcuno saprebbe aiutarmi? grazie mille

[ciampax]

Se operi la sostituzione ottieni
$$\int\frac{1}{t\sqrt{1+t^2}}\ dt$$
Questo è un integrale in cui è presente una funzione irrazionale del tipo $\sqrt{1+t^2}$: puoi procedere allora con una delle seguenti sostituzioni:
1) $t=\sinh y$
2) $\sqrt{1+t^2}=t+z$
A te la scelta.

[PaoloC94]

"ciampax":Se operi la sostituzione ottieni
$$\int\frac{1}{t\sqrt{1+t^2}}\ dt$$
Questo è un integrale in cui è presente una funzione irrazionale del tipo $\sqrt{1+t^2}$: puoi procedere allora con una delle seguenti sostituzioni:
1) $t=\sinh y$
2) $\sqrt{1+t^2}=t+z$
A te la scelta.

Ciao scusa se rispondo solo adesso ma ho avuto parecchi problemi con internet, Grazie mille per la risposta sono riuscito a risolvere:)