Integrale in due variabili
Salve;
nel calcolare l'integrale $ int sen ^n x dx =$ il testo mi da che è uguale ad $int sen^(n-1)x *senx dx = - int sen^(n-1) x * d cosx =$
potreste spiegarmi questi due passaggi ... non mi sono molto chiari ....
thkx.
si è sviluppato in base ad n no ?
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nel calcolare l'integrale $ int sen ^n x dx =$ il testo mi da che è uguale ad $int sen^(n-1)x *senx dx = - int sen^(n-1) x * d cosx =$
potreste spiegarmi questi due passaggi ... non mi sono molto chiari ....
thkx.
si è sviluppato in base ad n no ?
Risposte
Ciao.
Semplicemente, nel secondo integrale, $senx$ è stato trasformato in $dcosx$ nel terzo, con il segno meno davanti, perchè la derivata di $cosx$ è appunto $-senx$. Capito?
Semplicemente, nel secondo integrale, $senx$ è stato trasformato in $dcosx$ nel terzo, con il segno meno davanti, perchè la derivata di $cosx$ è appunto $-senx$. Capito?
Inoltre, per la stessa definizione della potenza si ha [tex]$y^n=y^{n-1}\ y$[/tex]; prendi [tex]$y=\sin x$[/tex] ed ecco spiegata la prima uguaglianza. 
"Albertus16":
Ciao.
Semplicemente, nel secondo integrale, $senx$ è stato trasformato in $dcosx$ nel terzo, con il segno meno davanti, perchè la derivata di $cosx$ è appunto $-senx$. Capito?
ciao albert!
ehm... non tanto!
partiamo dal secondo $ int sen ^n x dx = int sen^(n-1)x *senx dx $
$sen^(n-1) x * sen x$ come mai ?
grazie
edit: aaa...semplice operazione algebrica la 1°
invece...come mai nel terzo si è trasformato $senx$ nella sua derivata ?... perchè diventa lecito questo passaggio?
Mai sentito parlare di integrazione per parti?
"gugo82":
Mai sentito parlare di integrazione per parti?
no XD!
Quindi integra semplicemente scrivendo la formula dove $-cosx$ è primitiva di $senx$ ....
Appunto, come dice Gugo82, è usato il metodo di integrazione per parti.
L'integrazione per parti è un metodo risolutivo per l'integrale, come un altro metodo, l'integrazione per sostituzione.
Guarda qui, c'è pure un esempio simile al tuo esercizio. --> http://it.wikipedia.org/wiki/Integrazione_per_parti
L'integrazione per parti è un metodo risolutivo per l'integrale, come un altro metodo, l'integrazione per sostituzione.
Guarda qui, c'è pure un esempio simile al tuo esercizio. --> http://it.wikipedia.org/wiki/Integrazione_per_parti
"Albertus16":
Appunto, come dice Gugo82, è usato il metodo di integrazione per parti.
L'integrazione per parti è un metodo risolutivo per l'integrale, come un altro metodo, l'integrazione per sostituzione.
Guarda qui, c'è pure un esempio simile al tuo esercizio. --> http://it.wikipedia.org/wiki/Integrazione_per_parti
grazie ma non cè bisogno l'ho già studiata ...era ironico il "no XD"
!!!!cmq integrando per parti si ha $ -cosx*sen^(n-1) x - int - cosx * (n-1) sen^(n-2)x*cosx dx =$
mettiamo che questo piccolo risvolto l'ho fatto giusto....
adesso come potrei semplificare ?
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