Integrale improprio e de l'hopital

[oslinux]

Ciao a tutti,

Facendo degli esercizi mi sono trovato ad affrontare un vecchio amico, il seguente integrale improprio / limite:
\(\displaystyle
lim_{n\rightarrow \infty }
\frac{1}{2n^4}
\sum_{k=1}^{n}
(7k-1)^3
\)

E mi sono domandato, è lecito seguire questo ragionamento:
http://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=36&t=126984

e quindi procedere utilizzando il teorema di de l'hopital per riportare il tutto a questo limite:
\(\displaystyle
lim_{x\rightarrow \infty }
\frac{(7x-1)^3}{2x^4}
\)

ed in questo caso, come procedereste alla soluzione del limite? Utilizzando nuovamente de l'hopital?

Luca