Integrale improprio con parametro

[squalltia]

ciao a tutti ragazzi!sono un studente del primo anno di ingeneria energetica, proveniente da uno scientifco cn diploma di 97....ma alcune cose nn le avevo mai fatte e ora mi trovo un poco in difficoltà visti i ritmi martellanti con cui si affrontano gli argomenti...avrei un problema con questo per voi banale quesito:integrale da 1 a +infinito di (x-(1+x^2)^k)/x^k
valutare per quali valori di k è convergente...
allora io l ho spaccato in intgrale di x/x^k e integrale di (1+x^2)^k/x^k, poi ho notato ke il punto "critico"(per nn esibire altro linguaggio più scurrileXD) è +infinito e quindi ho valuto ke la prima risulta convergente per k-1>1-->k>2 e la seconda per -k>1-->k<-1 ergo ho concluso dicendo ke tale funzione non mai convergente, essendo impossibile un esistenza contemporanea dei due intervalli di k....
ora vi chiedo...ho detto giusto???ho detto una marea da baggianate(altro termine meno scurrile di uno più frequenteXD)??vi prego illuminatemi sui miei errori, dato ke ho bisogno di vedere se ho capito un pò il metodo e rimediare la dove sbaglio!grazie ciao!!

[delca85]

Io sono arrivata alle tue stesse conclusioni.
Non so se sia un buon segno però...

[squalltia]

"delca85":Io sono arrivata alle tue stesse conclusioni.
Non so se sia un buon segno però...

eh! bo questi colparametro per me son un pò strani....se fosse solo dire se è convergente, posso arrangiarmi cn asintotici o mal ke vada fai il limite dell integrale cercando la primitiva e via vedi un pò cm è la questione...ma così cn i parametri mi confondo un poco....!acc!xò dai se siamo in due sarà giusto!XD giusto xkè...l ottismo è il profumo della vitaaaaaaaaaaXDXD

[clockover]

L'integrale è questo? $int_1^(+infty) (x - (1 + x^2)^k)/x^k dx$

Anche a me vengono i tuoi stessi risultati!

p.s.
usa MathMl https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html