Integrale improprio
Determinare i valori di $ a in RR $ per cui il seguente integrale improprio è convergente :
$ int_(0)^(pi/4) (x^(a)-tg(x))/(sin(x))^(2) $ .
Visto che in 0 la funzione non è definita abbiamo $ int_(0)^(pi/4) (x^(a)-tg(x))/(sin(x))^(2) $ = $ lim_(y -> 0+) int_(y)^(pi/4) (x^(a)-tg(x))/(sin(x))^(2) $ = $ lim_(y -> 0+) int_(y)^(pi/4) (x^(a))/(sin(x))^(2) - lim_(y -> 0+) int_(y)^(pi/4) (tg(x))/(sin(x))^(2) $ ma a questo punto non riesco a trovare una primitiva di $ (x^(a))/(sin(x))^(2) $ e quindi non riesco ad andare avanti.
Come fare in questi casi per trovare la primitiva di funzioni con parametro?
E' giusto quello che ho scritto ?
Grazie mille
$ int_(0)^(pi/4) (x^(a)-tg(x))/(sin(x))^(2) $ .
Visto che in 0 la funzione non è definita abbiamo $ int_(0)^(pi/4) (x^(a)-tg(x))/(sin(x))^(2) $ = $ lim_(y -> 0+) int_(y)^(pi/4) (x^(a)-tg(x))/(sin(x))^(2) $ = $ lim_(y -> 0+) int_(y)^(pi/4) (x^(a))/(sin(x))^(2) - lim_(y -> 0+) int_(y)^(pi/4) (tg(x))/(sin(x))^(2) $ ma a questo punto non riesco a trovare una primitiva di $ (x^(a))/(sin(x))^(2) $ e quindi non riesco ad andare avanti.
Come fare in questi casi per trovare la primitiva di funzioni con parametro?
E' giusto quello che ho scritto ?
Grazie mille
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