Integrale improprio

[annagil12]

Mi date un consiglio per risolvere questo integrale improprio??io ho cercato di risolverlo con i parametri A,B e C ma alla fine mi viene infinito cioè in quell'intervallo non si può integrare invece dovrebbe venire $log(3/sqrt(2))$ l'integrale è questo:

$\int_{3}^{+oo} (2x+1)/(x^3-x) dx$


Siate clementi!!!

[Paolo902]

Che ci sia convergenza è indubbio, perchè l'integrando è infinitesimo di ordine $2>1$ (vd. criterio del confronto).

Prova a postare i tuoi conti della scomposizione in fratti semplici: personalmente, non vedo altro modo di calcolarlo quell'integrale...

[annagil12]

intanto ti ringrazio infinitamente per la risposta paolo!

allora l'integrale indefinito mi viene $-logx+(3/2)log(x-1)-(1/2)log(x+1)

questo deve essere calcolato tra 1 e p

e poi mi devo fare il $lim_(p->+oo)$ come cavolo fa a fare $log(3/sqrt(2))$???

Di nuovo grazie paolo

[Paolo902]

Anzitutto prego, figurati.

Mi pare la primitiva sia corretta; ora non resta che calcolarla tra $|_3^M$: cioè la calcoli in $M$ ($-logM...$) e poi sottrai la primitiva calcolata in $3$.
A quel punto ti resta un'espressione in $M$: non resta che calcolarne il limite facendo tendere $M to +oo$ (con particolare attenzione: occorre ricordare qualche proprietà dei logaritmi...)