Integrale Improprio

[Alberto871]

Ciao a tutti o qualche problema con questo integrale improprio.

$inte^-x /(e^-x + 1)$

L'integrale e esteso da $+°°$ a 0.

potete scrivermi come lo risolvereste??
Grazie

[fu^2]

$int_(+oo)^0e^(-x)/(1+e^x)dx=-ln(e^(-x)+1)|_(+oo)^0

risulta che $lim_(xto+oo)-ln(e^(-x)+1)=0

e quindi l'integrale ti risulta $-ln2-0=-ln2$

[amel3]

"fu^2":$int_(+oo)^0e^(-x)/(1+e^x)dx=-ln(e^(-x)+1)|_(+oo)^0

$int_(+oo)^0e^(-x)/(1+e^(-x))dx=-ln(e^(-x)+1)|_(+oo)^0

OK, ora puoi mandarmi a fa.... a Kooly-Noody

[fu^2]

"amel":[quote="fu^2"]$int_(+oo)^0e^(-x)/(1+e^x)dx=-ln(e^(-x)+1)|_(+oo)^0

$int_(+oo)^0e^(-x)/(1+e^(-x))dx=-ln(e^(-x)+1)|_(+oo)^0

OK, ora puoi mandarmi a fa.... a Kooly-Noody [/quote]

??

[Alberto871]

Ok ho capito grazie mille

Mi diresti come hai risolto l'integrale di partenza ??
per sostituzione??

Io ho provato sostituendo $e^-x$ = t , e l'integrale mi vien$e -log|e^-x/(e^-x+1)| = x+ log|e^-x +1|

[Mezcalito]

"Alberto87":Ok ho capito grazie mille

Mi diresti come hai risolto l'integrale di partenza ??
per sostituzione??

Io ho provato sostituendo $e^-x$ = t , e l'integrale mi vien$e -log|e^-x/(e^-x+1)| = x+ log|e^-x +1|

Non ce n'è bisogno, basta notare che al numeratore compare la derivata del denominatore (a meno del segno)

[amel3]

"fu^2":
??

Mancava un meno...

[fu^2]

"amel":[quote="fu^2"]
??

Mancava un meno... [/quote]


aaaaah... nn me ne ero accorto