INTEGRALE IMPROPRIO
salve, dovrei verificare se questo integrale improprio converge o no.
la funzione è (x+e^-x)/(x^2+lnx) e gli estremi di integrazione sono +1 , + infinito
come posso fare?devo sviluppare il numeratore con taylor? comunque, ho provato a calcolare l'integrale INDEFINITO della funzione ma non riesco ad andare avanti, la funzione non sembra integrabile...
mi potete aiutare?
grazie
LEO
la funzione è (x+e^-x)/(x^2+lnx) e gli estremi di integrazione sono +1 , + infinito
come posso fare?devo sviluppare il numeratore con taylor? comunque, ho provato a calcolare l'integrale INDEFINITO della funzione ma non riesco ad andare avanti, la funzione non sembra integrabile...
mi potete aiutare?
grazie
LEO
Risposte
interesserebbe anche a me, mi associo alla richiesta!
Per x = 1 la funzione integranda è limitata , vale $ 1+1/e $ e quindi nessun problema di integrazione .
Per $x rarr +00 $ la funzione integranda è asintotica a $ x/x^2 = 1/x $ e quindi pur essendo infinitesima non tende a zero con sufficiente rapidità ( dovrebbe essere asintotica a $ 1/x^a $ con $ a > 1 )$ ; l'integrale diverge .
Camillo
Per $x rarr +00 $ la funzione integranda è asintotica a $ x/x^2 = 1/x $ e quindi pur essendo infinitesima non tende a zero con sufficiente rapidità ( dovrebbe essere asintotica a $ 1/x^a $ con $ a > 1 )$ ; l'integrale diverge .
Camillo
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