Integrale improprio
Ciao a tutti
Il seguente integrale diverge negativamente?
$ int dx/( x^2*(sqrt(x) -2)) $ in $ 0,1 $
Il seguente integrale diverge negativamente?
$ int dx/( x^2*(sqrt(x) -2)) $ in $ 0,1 $
Risposte
Studio la funzione in modulo per $ sqrt(x) - 2 $ è negativa in $[0,1]$. $ sqrt(x) - 2 $ è asintoticamente equivalente a $-2$ e quindi $ int 1/(2*x^2) $ in $[0,1]$ diverge e perciò l'integrale dato diverge negativamente .
Quindi diverge negativamente 
?
?
@Tem
forse l'utente Domcal2116 non ha chiaro lo schema per gli integrali impropri di prima specie
$\int_(a)^(b)(dt)/((t-a)^(\alpha))$ CONVERGE $\Leftrightarrow \alpha <1$
$\int_(a)^(b) (dt)/((t-a)^\alpha)$ DIVERGE $\Leftrightarrow \alpha\geq 1$
la dimostrazione la si trova su qualsiasi libro di analisi matematica.
forse l'utente Domcal2116 non ha chiaro lo schema per gli integrali impropri di prima specie
$\int_(a)^(b)(dt)/((t-a)^(\alpha))$ CONVERGE $\Leftrightarrow \alpha <1$
$\int_(a)^(b) (dt)/((t-a)^\alpha)$ DIVERGE $\Leftrightarrow \alpha\geq 1$
la dimostrazione la si trova su qualsiasi libro di analisi matematica.
No no lo schema mi è chiaro volevo sapere se fosse giusto dire negativamente.Per Il fatto che l' integrale diverge ne sono sicuro.
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