Integrale impossibile

[paofo62]

Per favore qualcuno puo' dirmi se esiste una soluzione all integrale di x^3cosx/2sqrt(4-x^2).....ho provato in tutti I modi possibili ma non ne vengo a capo. La funzione e' continua e dispari nell' intervalle -2,2 quindi dovrebbe essere possibile calcolarlo... o no ? grazie

[Mephlip]

La funzione integranda è $\frac{x^3\cosx}{2\sqrt{4-x^2}$ oppure $\frac{x^3\cosx}{2}\sqrt{4-x^2}$?
Quale delle due sia, l'integrale di una funzione dispari su un intervallo simmetrico è nullo. Dimostralo per esercizio, se vuoi.
Ad occhio ti direi che la primitiva non è esprimibile con funzioni elementari.
La continuità ti assicura il fatto che la funzione è integrabile, non ti assicura che l'integrale possa essere calcolato esplicitamente utilizzando funzioni elementari.

[paofo62]

Si certo numericamente viene 0 ma in realta' ce n' e' un altro pezzo con somma che ho gia' calcolato. Pero' e' l indefinito che non mi viene a prescindere. Ho provato per parti conoscendo la primitiva della parte con la radice ma rimangono sempre integrali che generano altri integrali...uffa grazie

[pilloeffe]

Ciao paolaing,

Credo che sarebbe opportuno se postassi il testo esatto dell'esercizio, così forse ti si può dare una mano per l'integrale indefinito...