Integrale help!

[francescovolo]

salve, non riesco a risolvere il seguente integrale:
Integrale di (e^x)*(cosx)dx
Qualcuno può aiutarmi. ho provato in ogni modo, ma non ne vengo a capo.

[MaMo2]

Si risolve per parti.
u = cosx ===> du = - sinx dx
dv = e^x dx ===> v = e^x
Chiamando S l'integrale e integriamo per parti. Si ha:
S = cosx*e^x + INT(sinx*e^x)dx
Ripetendo il procedimento per il nuovo integrale si ottiene:
u = sinx ===> du = cosx dx
dv = e^x dx ===> v = e^x
S = cosx*e^x + sinx*e^x - INT(cosx*e^x)dx
cioè:
S = e^x(cosx + sinx) - S
Ricavando S si trova infine:
S = e^x(cosx + sinx)/2.

[francescovolo]

grazie 1000 per il tuo aiuto!