Integrale generalizzato
Ciao a tutti, ho questo integrale generalizzato e devo studiarne la convergenza
$ int_(0 )^(+oo ) 1/((sqrt(x)+1)(x+9)^(1+2a)(x)^(1/2+a)) dx $
le mie soluzioni sono a>1 per il limite a +inf, mentre per il limite a zero mi viene a<1/2. Che cosa sbaglio?
$ int_(0 )^(+oo ) 1/((sqrt(x)+1)(x+9)^(1+2a)(x)^(1/2+a)) dx $
le mie soluzioni sono a>1 per il limite a +inf, mentre per il limite a zero mi viene a<1/2. Che cosa sbaglio?
Risposte
cosi al volo penso che sbagli la valutazione a $+\infty$, perchè in zero è giusta
io ho fatto così per +inf, ho detto sviluppo tutto e il termine con esponente maggiore che mi può venire è x^(1/2+1+2a+1/2+a) quindi lo pongo asintotico a quello e mi viene un infinitesimo con esponente 3a+2 quindi 3a+2>1.. Errore di conto a>-1/3 corretto da solo. 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo