Integrale generale di equazione differenziale

[bellalamate]

y' =(x^2 + xy)/(xy + y^2) come posso fare a trovare l'integrale generale di questa forma?

[dissonance]

1) Scrivi correttamente le formule (clic);
2) Hai provato a fare qualcosa? Scrivi cosa hai fatto e dove ti blocchi. Così dai uno spunto agli altri per aiutarti. Ti ricordo il regolamento (clic), punto 1.4.

[paolotesla91]

vabbe questa è semplicissima! prova a semplificarla!

[bellalamate]

"paolotesla91":vabbe questa è semplicissima! prova a semplificarla!

io mi blocco quando raccolgo la y sopra la x sotto e semplifico e mi trovo nella forma y'=$(x/y)$ perchè non so bene come fare, è da poco che risolvo equazioni differenziali e sono abituato a vedere la y con esponente 1, qui l'esponente è -1, qui mi blocco..

[paolotesla91]

io in genere quando mi ritrovo i questa situazione risolvo così: $y'=x/y$ è del tipo $\phi(x)=x, g(y)=1/y$.

Anzitutto questa non avrà equilibri perchè $g(y)=1/y=0$ non sarà mai soddisfatta.

Poi risolvo: $y'=xy^(-1) <=> (y')/(y^(-1))=t$. Prova ora!

[itpareid]

"ehi bella la mate !! ":[quote="paolotesla91"]vabbe questa è semplicissima! prova a semplificarla!

io mi blocco quando raccolgo la y sopra la x sotto e semplifico e mi trovo nella forma y'=$(x/y)$ perchè non so bene come fare, è da poco che risolvo equazioni differenziali e sono abituato a vedere la y con esponente 1, qui l'esponente è -1, qui mi blocco..[/quote]
variabili separabili?

[bellalamate]

"paolotesla91":io in genere quando mi ritrovo i questa situazione risolvo così: $y'=x/y$ è del tipo $\phi(x)=x, g(y)=1/y$.

Anzitutto questa non avrà equilibri perchè $g(y)=1/y=0$ non sarà mai soddisfatta.

Poi risolvo: $y'=xy^(-1) <=> (y')/(y^(-1))=t$. Prova ora!

ah ecco ora è venuta... grazie !!

[paolotesla91]

prego!