Integrale funzione composta
Devo calcolare l'integrale, tramite l'integrazione per parti, di questo integrale:
$int cos(lnx) dx$
adesso considero come funzione derivata $cos(x)$, la cui primitiva è $sen(x)$. E come funzione da derivare $ln(x)$ la cui derivata è $1/x$.
Nella formula della risoluzione dell'integrazione per parti ho :
$int g(x)f'(x)=g(x)f(x)-int f(x)g'(x)$
Però, trattandosi di una funzione composta, come devo procedere ? Ecco la mia difficoltà. Grazie dell'eventuale aiuto
$int cos(lnx) dx$
adesso considero come funzione derivata $cos(x)$, la cui primitiva è $sen(x)$. E come funzione da derivare $ln(x)$ la cui derivata è $1/x$.
Nella formula della risoluzione dell'integrazione per parti ho :
$int g(x)f'(x)=g(x)f(x)-int f(x)g'(x)$
Però, trattandosi di una funzione composta, come devo procedere ? Ecco la mia difficoltà. Grazie dell'eventuale aiuto
Risposte
No, aspetta. $cos(lnx)$ è una sola funzione composta.
Quindi scegli quello e $dx$ per integrare per parti.
Quindi scegli quello e $dx$ per integrare per parti.
Quindi $cos(lnx)$ la considero come funzione da derivare e $1$ come funzione derivata ??
Cioè scegli $f'(x)=dx$ e $g(x)=cos(lnx)$
Ok! Grazie mille 
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