Integrale forma differenziale esteso all'arco di parabola

[cmarghec-votailprof]

si calcoli l'integrale di $\omega=\sqrt{y/x}dx+(\sqrt{x}+y)/\sqrt{y}dy $ esteso all'arco di parabola di equazione $y=1-x^2$ i cui estremi sono, nell'ordine, $(1,0)$ e $(0,1)$
conosco due modi per risolverlo:
1) prevede le condizioni che la mia $\omega$ sia esatta e che i punti estremi dell'arco di parabola siano contenuti nel dominio per poi determinare una primitiva $f(x,y)$ di $\omega$ ed effettuare la sottrazione $f(1,0)-f(0,1)$
(non posso procedere in questo modo perché i punti non appartengono al dominio di $\omega$ vero???)
2) parametrizzate l'equazione dell'arco di parabola e svolgere l'integrale curvilineo ma mi viene un'integrale con un mucchio di radici che proprio non so svolgere.....
Mi aiutate

[cmarghec-votailprof]

chiarissimo come sempre grazie milleeeeeee mi trovo anche con l'esattezza di $\omega$