Integrale esteso ad una parabola di una Forma Differenziale

[totinaples]

Salve a tutti!
avrei bisogno che qualcuno verificasse con me questo risultato:
si calcoli l' integrale della forma differenziale: $x/(1+y^2)dx+y/(1+x^4)dy$ estesa alla parabola di equazione $y=x^2$ con estremi $A=(0,0))$ e $B=(1,1)$
allora io ho iniziato parametrizzando la parabola come segue:
$\{(x=t, text{ } 0<=t<=1),(y=t^2, text{ } 0<=t<=1):}$
poi devo svolgere l' integrale: $int_0^1 t/(1+t^4)+int_0^1 t^2/(1+t^4)2t$ che però non riesco a risolvere (ho provato per sostituzione $t^2=z$ ma niente) poichè derive mi da un risultato abbastanza diverso dal mio.
Ora mi chiedo e vi chiedo se ho eseguito bene il procedimento per trovare l' integrale della forma differenziale e sopratutto come si risolve quell' integrale...
grazie!

[totinaples]

per l' integrale ho risolto (facevo un errore banale) vorrei però sapere se il resto è fatto bene...
il risultato che mi trovo è $pi/8+ln(2)/2$

[regim]

$int_0^1 t/(1+t^4)dt+int_0^1 t^2/(1+t^4)*2tdt$

Considerando il primo integrale, e poi il secondo:


1) $int_0^1 t/(1+t^4)dt = int_0^1 1/(2*(1+s^2))*ds = arctg(1)/2 = pi/8$ qui : $(t^2 = s) => (t*dt= 1/2*ds)$

2) $int_0^1 t^2/(1+t^4)*2tdt = int_0^1 1/(2*(1+s))*ds = 1/2 *ln(2) $ qui : $(t^4 = s) => (t^3*dt= 1/4*ds)$

Gli estremi di integrazione rimangono gli stessi.