Integrale esercizio

[Nuvolabianca1]

ho ancora un esercizio che non riesco a risolvere e spero che qualcuno possa aiutarmi.

$\int_1^(e^5) f(x)dx$ dove f(x) = $ ( root(2)(3+ log ex) ) / (x) $

ringrazio in anticipo

[emaz92]

"Nuvolabianca":ho ancora un esercizio che non riesco a risolvere e spero che qualcuno possa aiutarmi.

$\int_1^(e^5) f(x)dx$ dove f(x) = $ ( root(2)(3+ log ex) ) / (x) $

ringrazio in anticipo

$\int_1^(e^5) (root(2)(3+ logx) ) /(x)dx=int_1^(e^5) root(2)(3+ logx)dlogx=int_1^(e^5) root(2)(3+t)dt$.............

[Gi81]

"emaz92":$int_1^(e^5) root(2)(3+ logx)dlogx=int_1^(e^5) root(2)(3+t)dt$

Attenzione, vanno cambiati anche gli estremi di integrazione

[pater46]

Non per essere puntigliosi.. ma, in realtà, visto che hai citato solo gli ultimi due termini: il cambio degli estremi non deve essere fatto quando poni $logx = t$, bensì quando passi dal $dx$ al $dlogx$.

Quindi.. a rigore avresti dovuto riportare i primi due, di passaggi.

[Gi81]

@pater46: Guarda, sicuramente hai ragione tu, ma io qualche dubbio ce l'ho.
Secondo me (dire "secondo me" in matematica è sbagliato, lo so ) finchè la variabile resta $x$, gli estremi di integrazione devono rimanere immutati.